[Computer Graphics] #8-1. 이미지 텍스처링 연습문제 풀이
👻 연습문제 풀이
8장 이미지 텍스처링 챕터의 연습문제는 총 9개이다.
🌱 1
- 문제
아래 그림은 스크린 공간 삼각형과 교차하는 스캔 라인을 보여주는데, 스캔 라인의 y좌표는 3.5이다.
(a) 삼각형 두 변이 스캔 라인과 교차하는 점에서의 텍스처 좌표를 계산하라.
(b) 스캔 라인 상에 놓인 두 프래그먼트의 텍스처 좌표를 계산하라.
- 풀이
🌱 2
- 문제
텍스처 좌표 s가 [0, 1] 범위를 넘어섰고, 텍스처 포장을 위해 반복 모드(repeat mode)를 사용한다고 가정하자. ⌊ ⌋ 혹은 ⌈ ⌉ 함수를 사용하여 s를 [0, 1] 범위로 전환하는 방정식을 작성하라.
- 풀이
🌱 3
- 문제
근접점 샘플링으로 필터링할 텍스처 공간에 한 픽셀이 (s’, t’)로 투영되었다. ⌊ ⌋ 혹은 ⌈ ⌉ 함수를 사용하여 텍셀 ID를 구하는 방정식을 작성하라. 한 텍셀의 ID는 해당 텍셀의 왼쪽 아래 모퉁이의 좌표이다. 예를 들어, 중심 좌표가 (1.5, 3.5)인 텍셀의 ID는 (1, 3)이다.
- 풀이
🌱 4
- 문제
다음 그램은 네 개의 텍셀을 가진 텍스처 공간에 16개의 픽셀이 투영된 것을 보여준다. 각 텍셀의 색상을 ci라고 할 때, 겹선형 보간으로 결정되는 픽셀 색상 c를 정의하라.
- 풀이
🌱 5
- 문제
한 픽셀이 8 × 8 해상도의 텍스처 공간에 투영되었다. 아래 왼쪽 그림의 동그라미는 픽셀, 직사각형은 그 픽셀의 발자국을 나타낸다.
(a) 텍스처 색상은 회색조이며, 오른쪽 그림은 밉맵의 0번과 1번 레벨 텍스처를 보여주는데, 숫자는 텍셀 밝기를 나타낸다. 이와 같은 방식으로 2번과 3번 레벨 텍스처를 그려라.(b) 삼선형 보간 기법으로 밉맵을 필터링하고, λ 계산을 위해 픽셀 발자국의 ‘긴’ 변 길이를 사용한다고 가정하자. 어떤 레벨이 선택되는가? 또한, 각 레벨에서의 필터링 결과를 계산하라.
(c) 삼선형 보간 기법으로 밉맵을 필터링하고, λ 계산을 위해 픽셀 발자국의 ‘짧은’ 변 길이를 사용한다고 가정하자. 어떤 레벨이 선택되는가? 또한, 각 레벨에서의 필터링 결과를 계산하라.
- 풀이
🌱 6
- 문제
GL 함수
glTexParameteri(GLenum target, GLenum pname, GLint param)에서target은GL_TEXTURE_2D로,pname은GL_TEXTURE_MIN_FILTER로 설정되었다.(a)
param을GL_LINEAR로 설정할 경우, 어떤 문제가 발생하는가?
(b) λ가 계산되었을 때, 밉맵에서 이로부터 가장 가까운 레벨을 선택하기 위하여param을GL_LINEAR_MIPMAP_NEAREST로 설정했다면, 총 몇 번의 선형 보간이 이뤄지는가? 여기서 묻는 것은 ‘겹선형 보간’의 횟수가 아닌 ‘선형 보간’의 횟수이다. 아래 문항도 마찬가지다.
(c)param을GL_NEAREST_MIPMAP_LINEAR로 설정했다면, 총 몇 번의 선형 보간이 이뤄지는가?
(d)param을GL_LINEAR_MIPMAP_LINEAR로 설정했다면, 총 몇 번의 선형 보간이 이뤄지는가?
- 풀이
🌱 7
- 문제
의료 영상 분야에서는 종종 3차원 텍스처링이 필요하다. 2l × 2l × 2l 해상도를 가지는 3차원 이미지를 생각해보자. 이를 이용해 어떻게 밉맵을 만들 것인가? 이 밉맵은 총 몇 개의 레벨을 가지는가? 밉맵 최상위 레벨 텍스처의 해상도는 무엇인가?
- 풀이
🌱 8
- 문제
아래는 그림 8.15의 밉맵과 사각형을 이용해 텍스처링을 수행한 결과를 보여준다. 사각형에는 a부터 e까지 5개의 픽셀이 표시되어 있다. 한편, 사각형 아래에는 2 × 2 텍셀 격자와 픽셀 발자국 쌍 5개를 보여준다. a부터 e까지의 픽셀은 각각 이 중 어느 경우에 해당하는가?
- 풀이
🌱 9
- 문제
다음 그림은 두 색상으로 구성된 텍스처로, 검은색 텍셀은 0, 밝은 회색 텍셀은 0.8 값을 가진다. 동그라미로 표시된 픽셀이 4개 텍셀의 한가운데로 투영되었는데, 이 픽셀의 발자국은 변의 길이가 2√2인 정사각형이다.
(a) 밉맵의 모든 레벨은 근접점 샘플링으로 필터링되고, 그 결과는 선형 보간된다. 근접점 샘플링 시, 픽셀로부터 같은 거리에 있는 텍셀이 여러 개 존재한다면 위의 혹은 오른쪽 위의 텍셀을 선택한다. 픽셀의 최종 텍스처링 색상은 무엇일까?(b) 밉맵의 모든 레벨이 겹선형 보간으로 필터링되고 그 결과가 선형 보간된다면, 픽셀의 최종 텍스처링 색상은 무엇일까?
- 풀이
👻 글을 마치며
이번 시간에는 8장 이미지 텍스처링 챕터의 연습문제를 풀어보았다. 이 부분도 7장과 동일하게 계산식이 많아서 어렵지 않게 풀 수 있었던 것 같다. 아직까진 밉맵 필터링에 대해서 완벽히 이해하진 못한 것 같다. 그래도 스터디를 하면서 모르는 부분에 대해 알 수 있었고 아마도 계속 질문을 해야할 것 같다..😂
출처
도서 관련 예제 GitHub
PPT 강의 자료 및 사진 출처
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